государство начнет отслеживать, не ведут ли его граждане совместное хозяйство более чем с одной женщиной одновременнот.е. дело не в законе, запрещающем в России многоженство, а только - попался или не попался

Мудрейшая, в России законом (Семейный Кодекс) запрещена регистрация (именно государственная регистрация) более одного брака одновременно. Все остальное (совместное проживание любого количества женщин, мужчин и т.д.) законом не запрещено, а значит - разрешено. Никакой необходимости " не попадаться" нет - из Уголовного кодекса РФ статья об уголовной отвественности за многоженство убрана, никаким преступлением (даже просто административным правонарушением) это не является.
reonn, а для того, чтобы люди не убивали, не насиловали государство тоже должно отслеживать, чем они занимаются?
Любое государство в той или иной степени что-либо отслеживает, но эта деятельность регулируется законом. Даже в России. Если несколько совершеннолетних девушек по своей воле живут с вами, то у государства нет оснований интересоваться, что именно происходит, и не является ли это тем самым страшным "многоженством", по сравнению с которым браки между гомосексуалистами или, например, эвтаназия - просто детские шалости.